Darbe gautos normuotos sumos Sv = \sum∞ k=0 vkXk, 0 < v < 1 skirstinio tankio funkcijos pv(x) aproksimacijos normaliuoju dėsniu, atsižvelgiant į asimptotinius skleidinius, didžiųjų nuokrypių teoremos Kramerio ir laipsninėse Liniko zonose, kai nepriklausomi vienodai pasiskirstę atsitiktiniai dydžiai X0, X1,, X2, . . . tenkina apibendrintą N.S. Bernsteino sąlygą.